.htaccessの設定により拡張子.htmlファイルでphpを動作させることが可能です。
phpを動かしたい.htmlファイルと同じディレクトリ、または上層にある.htaccessに下記内容を記述してください。
AddHandler php5-script .php .html
以上の設定で、拡張子.htmlファイル内のphpが動作します。
上記の設定で動作しない場合
下記の設定を試してください。
設定方法①
AddType application/x-httpd-php .php .html
設定方法②
AddHandler application/x-httpd-php .php .html
設定方法③
AddHandler php-script .php .html
おそらくphp5環境下だと一番上の方法で動作すると思います。
また、拡張子.htmでphpを動作させたい場合は、.html部分を.htmに変えるか、.htmlの後に追記してください。
当たり前ですが、.htaccessが有効になっていないと設定が反映されないので、忘れずに。
【補足】さくらのレンタルサーバの場合
上記は、さくらのVPSで設定する方法でしたが、さくらのレンタルサーバでは設定方法が異なります。
さくらインターネットでVPSとレンタルサーバの両方を使用されている方も多いと思いますので、補足として記載します。
まず、FTPからレンタルサーバにアクセスします。
共有ディレクトリの「/usr/local/php/●.●/bin（/home/rs/php/●.●/bin）」の中にある「php-cgi」を、FTPのバイナリ転送モードでダウンロードします。
（※●.●はPHPバージョン名。自分がレンタルサーバで使用している同じPHPバージョンからファイルをダウンロードします。）
ダウンロードした「php-cgi」は、設定したい環境のドキュメントルートにバイナリ転送モードでアップロードし、ファイル名を「php-cgi」から「php.cgi」にリネームします。また、パーミション（属性）を705または755に設定します。
次に、「php.cgi」を設置したドキュメントルートにある「.htaccess」に下記内容を追記します。（.htaccessがない場合は新規作成する）
Action myphp-script /php.cgi AddHandler myphp-script .php .html
以上の設定で、さくらのレンタルサーバで拡張子.htmlをphpとして動作させることができます。
気をつける点としては、FTPでダウンロード・アップロードする際に、転送モードをバイナリモードにすることです。